等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1, 且a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0，S(2m-1)=38,则m=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:29:39
等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1, 且a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0，S(2m-1)=38,则m=？
A.38 B.20 C.10 D.9

答案10
依题意思将a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0化为2a（m）-a^2(m)=a（m）*[2-a（m)]=0，所以a（m）=2或a（m）=0。
S(2m-1)=38，用等差数列求和公式S(2m-1)=1/2[（2m-1）*（a1+a（2m-1））=38。若a（m）=0则无解，所以a（m）=2。
因为a1+a（2m-1）=2a（m）=4，代入上式，所以1/2[（2m-1）*4]=38
解得m=10